Český finanční a účetní časopis 2024(2):43-50 | DOI: 10.18267/j.cfuc.594

Macaulayova durace perpetuity v době mezi výplatou kupónu

Bohumil Stádník
Vysoká škola ekonomická v Praze, Fakulta financí a účetnictví, katedra bankovnictví a pojišťovnictví

V článku se zabýváme odvozením matematické rovnice pro výpočet Macaulayovy durace perpetuitního dluhopisu v období mezi výplatami kupónů, přičemž po této rovnici je poptávka i z finanční praxe a dle našeho zjištění se v rámci běžně dostupné literatury neuvádí. Dostupné zdroje se omezují pouze na rovnici pro výpočet Mac. durace v okamžiku, kdy do výplaty nejbližšího kupónu zbývá přesně jedna celá kupónová perioda. Z odvozené rovnice docházíme k závěru, který je v souladu s finanční intuicí, a to, že velikost Mac. durace perpetuity nezávisí na velikosti kupónu, ale je závislá na vnitřním výnosovém procentu perpetuity a klesá s blížícím se okamžikem výplaty nejbližšího kupónu.

Klíčová slova: Macaulayova durace perpetuity; Cena perpetuity v období mezi výplatou kupónů

The Macaulay duration of a perpetuity bond in the period between coupon payments

In this paper, we deal with the derivation of the mathematical equation for the Macaulay duration of a perpetuity (hereinafter referred to as "Mac. duration") bond in the period between coupon payments. According to our findings, this equation is not included in the commonly available literature and is limited only to the equation for calculating Mac. duration at the moment when exactly one full coupon period remains before the payment of the nearest coupon. In a mathematical derivation, we come to a conclusion, which is consistent with financial intuition, that the Mac. duration of the perpetuity does not depend on the size of the coupon, but is dependent on the internal rate of return of the perpetuity and decreases as the moment of payment of the nearest coupon approaches.

Keywords: Macaulay duration of perpetuity; The price of perpetuity in the period between coupon payments
JEL classification: G10, G23

Vloženo: 7. červen 2024; Přijato: 11. červen 2024; Zveřejněno online: 3. červenec 2024; Zveřejněno: 1. červenec 2024  Zobrazit citaci

ACS AIP APA ASA Harvard Chicago Chicago Notes IEEE ISO690 MLA NLM Turabian Vancouver
Stádník, B. (2024). Macaulayova durace perpetuity v době mezi výplatou kupónu. Český finanční a účetní časopis, 2024(2), 43-50. doi: 10.18267/j.cfuc.594
Stáhnout citaci
  • BibTeX (.bib)
  • Bookends (.ris)
  • EasyBib (.ris)
  • EndNote (.enw)
  • EndNote 8 (.xml)
  • ISI WoS (.isi)
  • Medlars (.medlars)
  • Mendeley (.ris)
  • MODS (.xml)
  • Papers (.ris)
  • RefWorks (.txt)
  • RefManager (.ris)
  • RIS (.ris)
  • MS Word (.xml)
  • Zotero (.ris)
    • Zobrazit celý článek

    Reference

    1. CALDA, E., 2013. Součet nekonečné aritmeticko-geometrické řady. Matematika-fyzika-informatika. Vol. 22, no. 4, s. 250-252. Dostupné z: https://www.mfi.upol.cz/index.php/mfi/article/view/59.
    2. FABOZZI, F. J., 1999. Duration, Convexity, and Other Bond Risk Measures. Hoboken: Wiley.
    3. ODVÁRKO, O., 1995. Matematika pro gymnázia: Posloupnosti a řady. Praha: Prometheus.
    4. RADOVÁ, J., J. MÁLEK a P. DVOŘÁK, 2009. Finanční matematika pro každého. 7. aktualizované vydání. Praha: Grada.
    5. STÁDNÍK, B., 2015. Trhy dluhopisů. Praha: Oeconomica.

    Tento článek je publikován v režimu tzv. otevřeného přístupu k vědeckým informacím (Open Access), který je distribuován pod licencí Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0), která umožňuje distribuci, reprodukci a změny, pokud je původní dílo řádně ocitováno. Není povolena distribuce, reprodukce nebo změna, která není v souladu s podmínkami této licence.


    Zpět na obsah